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    2．从甲、乙、丙三名学生中任选两名学生参加某项活动，甲被选中的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

    分析 由题意可得总的方法种数为${C}_{3}^{2}$=3，甲被选中有${C}_{2}^{1}$=2种不同的选择方法，由古典概型的概率公式可得．

    解答 解：从甲、乙、丙三人中，任选两人参加某项活动共有${C}_{3}^{2}$=3种不同的选择方法，
    而甲被选中，还需从乙、丙二人中任选1人，共有${C}_{2}^{1}$=2种不同的选择方法，
    由古典概型的概率公式可得甲被选中的概率P=$\frac{2}{3}$，
    故选：B．

    点评 本题考查古典概型及其概率公式，涉及排列组合简单计数，属基础题．

    练习册系列答案
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    12．某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如表：
    支持不支持合计
    中型企业603090
    小型企业120100220
    合计180130310
    （1）能否在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造与企业规模有关”？
    （2）从180家支持节能降耗改造的企业抽出12家，其中中、小型企业分别为4家和8家，然后从这12家中选出9家进行奖励，分别奖励中、小型企业每家50万元、10万元，记9家企业所获奖励总数为X万元，求X的分布列和数学期望．
    附：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

    P（K2≥k）0.0500.0250.010
    k3.8415.0246.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．过点M（1，3）引圆x2+y2=2的切线，切点分别为A，B，则sin∠AMB=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    10．已知符号函数sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，则函数y=sgn（|x|）+|sgn（x）|的值域为{0，2}．

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    17．命题“若a=5，则a2=25”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题是（　　）
    A．原命题、否命题B．原命题、逆命题C．原命题、逆否命题D．逆命题、否命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．命题甲：动点P到两个定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a（常数a＞0）；命题乙：P点的轨迹是椭圆．则命题甲是命题乙的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若数列{an}满足：a1=19，an+1=an-3（n∈N*），则数列{an}的前n项和最大时，n的值为6．

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    11．一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．
    （Ⅰ）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率．
    （Ⅱ）若从袋中每次随机抽取2个球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6号球的概率．
    （Ⅲ）若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为X，求随机变量X的分布列．
    （Ⅳ）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取3次，记球的最大编号为X，求随机变量X的分布列．

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    12．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{m-1}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1（m＞1）的虚轴长为6，则此双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{8}{9}$xB．y=±$\frac{2\sqrt{2}}{3}$xC．y=±$\frac{9}{8}$xD．y=±$\frac{3\sqrt{2}}{4}$x

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