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    14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{{x}^{2}-2x+1（x＞0）}\end{array}\right.$在[-1，a]（a＞2）上最大值与最小值之差为4，则a=3．

    分析 根据函数的解析式求出f（x）的最大值和最小值，各个关于a的方程，解出即可．

    解答 解：-1≤x≤0时，f（x）∈[$\frac{1}{2}$，1]，
    0＜x≤a时，f（x）∈[0，a2-2a+1]，
    故最大值是a2-2a+1，最小值是0，
    故a2-2a+1-0=4，解得：a=3或a=-1（舍）
    故答案为：3．

    点评 本题考查了指数函数以及二次函数的性质，是一道基础题．

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    4．函数f（x）=$\frac{\sqrt{9-{x}^{2}}}{3-x}$的定义域为（　　）
    A．{x|≠3}B．{x|≤-3或x＞3}C．{x|-3＜x≤3}D．{x|-3≤x＜3}

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    5．下列三个命题中正确命题的个数为（　　）
    ①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；
    ②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
    ③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．
    A．O个B．1个C．2个D．3个

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    2．实数a，b，“$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0“是“a＞b“的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    9．若l1：x+（1+m）y+m-1=0，l2：mx+2y+6=0是两条平行直线，则m的值是（　　）
    A．m=1或m=-2B．m=1C．m=-2D．m的值不存在

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    19．如图，点O是△ABC的外心，以OA、OB为邻边作平行四边形OADB，再以OC、OD为邻边作平行四边形OCHD，设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$；
    （1）用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$表示向量$\overrightarrow{OH}$；
    （2）证明：$\overrightarrow{AH}$⊥$\overrightarrow{BC}$；
    （3）若在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，外接圆半径为2；求|$\overrightarrow{OH}$|．

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    6．解下列方程：
    （1）$（\frac{2}{3}）^{x}（\frac{9}{8}）^{x}=\frac{27}{64}$
    （2）2logx25-3log25x=1．

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    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{1}{2}$．设过点F2的直线l与椭圆C相交于不同两点A，B，$△ABF_1^{\;}$周长为8．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知点T（4，0），证明：当直线l变化时，总有TA与TB的斜率之和为定值．

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    4．某大学中文系有学生5200人，其中一年级学生2000人、二年级学生1600人、三年级学生1200人、四年级学生400人，要用分层抽样的方法从该系中抽取一个容量为260的样本，则应抽三年级的学生（　　）
    A．100人B．60人C．80人D．20人

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