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    5．下列三个命题中正确命题的个数为（　　）
    ①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；
    ②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
    ③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．
    A．O个B．1个C．2个D．3个

    分析 利用棱台的定义和结构特征知，棱台的两个底面互相平行，而且侧棱延长线交于一点

    解答 解：①不正确，因为根据棱台的定义，要求棱锥底面和截面平行．
    ②不正确，因为不能保证各侧棱的延长线交与一点．
    ③不正确，因为不能保证等腰梯形的各个腰延长后交与一点．
    综上，三个命题全部不正确，
    故选 A．

    点评 本题考查棱台的定义和结构特征，通过举反例额说明某个命题不正确是一种简单有效的方法

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    15．将一张画有平面直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A（0，2）与点B（1，1）重合，若此时点C（7，3）与点D（m，n）重合，则m的值为（　　）
    A．$\frac{5}{2}$B．2C．4D．$\frac{17}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x-3}}{|x+1|-5}$的定义域为（　　）
    A．[3，+∞）B．[3，4）∪（4，+∞）C．（3，+∞）D．[3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，4），则向量$\overrightarrow b$在向量$\overrightarrow a$方向上的投影为（　　）
    A．2$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{5}$D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|．
    （1）求不等式f（x）≤4的解集；
    （2）若关于x的不等式f（x）＜|a-1|的解集非空，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-n，则其通项公式为an=6n-4．

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    17．设x∈R，则“x=1”是“复数z=（x2-1）+（x+1）i为纯虚数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．充分必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{{x}^{2}-2x+1（x＞0）}\end{array}\right.$在[-1，a]（a＞2）上最大值与最小值之差为4，则a=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下数据资料：
    日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
    昼夜温差x（℃）1011131286
    就诊人数y（个）222529261612
    该兴趣小组确定的研究方案是：先从这6组（每个有序数对（x，y）叫作一组）数据中随机选取2组作为检验数据，用剩下的4组数据求线性回归方程．
    （1）求选取的2组数据恰好来自相邻两个月的概率；
    （2）若选取的是1月和6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得到的线性回归方程是否是理想的？
    参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．

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