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    8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a9+a13=8-ka11，S21=21，则k=6．

    分析 由等差数列的性质可得：S21=21=$\frac{21（{a}_{1}+{a}_{21}）}{2}$=$\frac{21（{a}_{9}+{a}_{13}）}{2}$=21a11，又a9+a13=8-ka11，解出即可得出．

    解答 解：由等差数列的性质可得：S21=21=$\frac{21（{a}_{1}+{a}_{21}）}{2}$=$\frac{21（{a}_{9}+{a}_{13}）}{2}$=21a11，
    ∴a9+a13=8-ka11=2，a11=1
    ∴ka11=6，解得k=6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    18．等比数列{an}各项为正数，a10a11=e5，则lna1+lna2+…+lna20=50．

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    19．已知数列{an}是等差数列，且满足：a1+a2+a3=6，a5=5．
    （Ⅰ）求an
    （Ⅱ）记数列cn=$\frac{2}{{{a_{n+1}}{a_{n+2}}}}$（n∈N*），若{cn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    16．己知f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\sqrt{x+2}$，求证：f（x）+$\frac{1}{f（x）}$=f（x+1）-$\frac{1}{f（x+1）}$．

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    3．已知数列{an}中a1=1，an=$\frac{{a}_{n-1}}{2{a}_{n-1}+1}$且an＞0．
    （1）求an的表达式；
    （2）设bn=$\frac{{a}_{n}}{2n+1}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    13．在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（b≠0）与双曲线y=$\frac{8}{x}$的一个交点为P（2，m），与x轴，y轴分别交于点A，B．（1）求m的值；
    （2）若PA=2AB，求k的值．

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    20．在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a：c=2：3，sinA=$\frac{\sqrt{7}}{4}$．
    （1）求sinC，cosB的值；
    （2）若$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$=-$\frac{27}{2}$，求边AC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列对应是集合A到集合B上的映射的是（　　）
    A．A=N+，B=N+，f：x→|x-3|B．A=N+，B={-1，1，-2}，f：x→（-1）x
    C．A=Z，B=Q，f：x→$\frac{3}{x}$D．A=N+，B=R，f：x→x的平方根

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知x＞0，函数$f（x）=lnx-\frac{ax}{x+1}$．
    （1）若函数f（x）在其定义域内单调递增，求a的取值范围；
    （2）若f（x）有两个极值点x1，x2，求证：$f（{x_1}）+f（{x_2}）≥\frac{x+1}{x}•[{f（x）-x+1}]$．

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