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5.“m>0,n>0”是“方程mx2+ny2=1”表示椭圆的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.即不充分也不必要条件

分析 根据椭圆的标准方程形式确定m,n的关系,然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断.

解答 解:m>0,n>0,m=n时,方程mx2+ny2=1”表示圆,不是充分条件,
方程mx2+ny2=1”表示椭圆,则m>0,n>0,是必要条件,
故选:B.

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用,要求掌握椭圆的标准方程.

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