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    18．下列结论不正确的是（　　）
    A．若ab＞bc，则a＞cB．若a3＞b3，则a＞b
    C．若a＞b，c＜0，则ac＜bcD．若$\sqrt{a}$＜$\sqrt{b}$，则a＞b

    分析 A．C．D．利用不等式的基本性质即可判断出正误．
    B．利用数f（x）=x3在R上单调递增即可判断出正误．

    解答 解：A．ab＞bc，b＜0，则a＜c，因此不成立．
    B．由函数f（x）=x3在R上单调递增，则a3＞b3?a＞b，正确．
    C．a＞b，c＜0，则ac＜bc，正确．
    D．∵$\sqrt{a}$＜$\sqrt{b}$，则a＜b，正确．
    故选：A．

    点评 本题考查了不等式的基本性质、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    2．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，C=2A，cosA=$\frac{3}{4}$，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{27}{2}$，则b=5．

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    3．在数列{an}和{bn}中，a1=$\frac{1}{2}$，{an}的前n项为Sn，满足Sn+1+（$\frac{1}{2}$）n+1=Sn+（$\frac{1}{2}$）n（n∈N*），bn=（2n+1）an，{bn}的前n项和为Tn．
    （1）求数列{bn}的通项公式bn以及Tn．
    （2）若T1+T3，mT2，3（T2+T3）成等差数列，求实数m的值．

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    6．设函数f（x）=$\frac{2-x}{x+b}$，f（x）的图象与其反函数的图象重合．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）关于x的方程ax=f（x）（a＞1）是否存在负实数解？写出你的判断并给出相应证明．

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    13．已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a），对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f（x+△x）＞f（x），则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，4）B．（-4，4]C．（-∞，-4）∪[2，+∞）D．[-4，2）

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    3．定义：椭圆上一点与两焦点构成的三角形为椭圆的焦点三角形，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为4$\sqrt{5}$，焦点三角形的周长为4$\sqrt{5}$+12，则椭圆C的方程是$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

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    10．若函数y=ax在区间[0，3]上的最大值和最小值的和为$\frac{9}{8}$，则函数y=logax在区间$[{\frac{1}{4}，2}]$上的最小值是（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    7．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$均是非零向量，则使得|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|成立的一个充分不必要条件是（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$B．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$C．$\overrightarrow{a}$=-2$\overrightarrow{b}$D．$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{b}$

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    8．在如图所示的多面体中，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，AD∥BC，AB=CD，∠ABC=60°，BC=2AD=4DE=4．
    （1）在AC上求作点P，使PE∥平面ABF，请写出作法并说明理由；
    （2）求三棱锥A-CDE的高．

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