练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），若当首项a1和公差d变化时，a7+a9+a11是一个定值，则下列选项中为定值的是（　　）
    A．S15B．S16C．S17D．S18

    分析 由等差数列的性质可得：a7+a9+a11=3a9为一个定值，再利用等差数列的前n项和公式即可得出．

    解答 解：由等差数列的性质可得：a7+a9+a11=3a9为一个定值，
    则S17=$\frac{17（{a}_{1}+{a}_{17}）}{2}$=17a9为一个定值．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．连续投掷两次均匀的硬币，用X表示正面朝上的次数，求：
    （1）P（X=1）；
    （2）P（X≤2）；
    （3）P（0≤X＜2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}满足a1=1，nan+1=2（n+1）an（n∈N．）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）在第（2）问的条件下，若不等式（-1）nλ（4-Sn）≤1对任意的n∈N*恒成立，求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\frac{cosC}{cosB}$=$\frac{3a-c}{b}$．
    （1）求sinB的值；
    （2）若b=4$\sqrt{2}$，且a=c，求边AC上的高．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．将函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{3}$）的图象分别向左和向右移动$\frac{π}{3}$之后的图象的对称中心重合，则正实数ω的最小值是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．某市甲、乙、丙3个区的高中学生人数之比为2：3：5，现要用分层抽样方法从该市甲、乙、丙3个区所有高中学生中抽取一个样本，已知从甲区中抽取了80人，则应从乙、丙2个区中共抽取（　　）
    A．120人B．200人C．320人D．400人

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．有一个质地均匀的四面体玩具，四个面分别标注了数字1、2、3、4，甲、乙两位学生进行如下游戏：甲先抛掷一次，记下四面体朝下的数字为，再由乙抛掷一次，朝下数字为b，若|a-b|≤1就称甲乙两人“默契配合”，则甲、乙两人“默契配合”的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{5}{8}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得到如下频数分布表．
     质量指标值分组[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125]
     频数 6 26 x 22 8
    （1）作出这些数据的频率分布直方图（用阴影表示）；

    （2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计这种产品质量指标值的平均数$\overline{x}$及方差s2；
    （3）当质量指标值位于（79.6，120.4）时，认为该产品为合格品．由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$，σ2近似为样本方差s2（每组数取中间值）．
    ①利用该正态分布，求从该厂生产的产品中任取一件，该产品为合格品的概率；
    ②该企业每年生产这种产品10万件，生产一件合格品利润10元，生产一件不合格品亏损20元，则该企业的年利润是多少？
    （提示：$\sqrt{104}$≈10.2，若Z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知集合A={-2，3}，B={x|lnx＞1}，则A∩B=（　　）
    A．{-2}B．{3}C．{-2，3}D．∅

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案