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    在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点，若
    AC
    •
    BE
    =1，则AB的长为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由题设条件知
    AC
    =
    AB
    +
    BC
    ，
    BE
    =
    BC
    +
    CE
    =
    BC
    -
    AB
    2
    ，由此根据已知条件，利用向量的数量积运算法则能求出AB的长．
    解答： 解：∵
    AC
    =
    AB
    +
    BC
    ，
    BE
    =
    BC
    +
    CE
    =
    BC
    -
    AB
    2
    ，
    ∴
    AC
    •
    BE
    =（
    AB
    +
    BC
    ）•（-
    AB
    2
    +
    BC
    ）
    =-
    |
    AB
    |2
    2
    +|
    BC
    |2+
    AB
    •
    BC
    2
    =1，
    ∴|
    AB
    |2=
    AB
    •
    BC
    =|
    AB
    |•|
    BC
    |•cos
    π
    3

    ∴|
    AB
    |=
    1
    2
    •|
    BC
    |=
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查向量的数量积的求法及其应用，是中档题，解题时要注意等价转化思想的合理运用．
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    完成下列进位制之间的转换，并写出计算过程．
    ①10212（3）=
     
    （10）．
    ②412（8）=
     
    （7）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    0
    ；
    ②|
    a
    +
    b
    |=
    |a|
    +
    |b|
    是
    a
    、
    b
    共线的充要条件；
    ③若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间三向量，则|
    a
    -
    b
    |≤|
    a
    -
    c
    |+|
    c
    -
    b
    |；
    ④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
    0P
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面．
    其中不正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数g（x）=
    		x+3
    的定义域为{x|x≥-3}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正整数a1，a2，…，a10满足：
    aj
    ai
    ＞
    3
    2
    ，1≤i＜j≤10，则a10的最小可能值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的两个焦点为F1、F2，点M在双曲线上，若
    MF1
    •
    MF2
    =0，则点M到x轴的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（-4，0），B（0，3），若点P是圆x2+y2-2x=0上的动点，则△PAB的面积的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点和底面圆周在球O的球面上，则该圆锥的表面积与球O的表面积的比值为（　　）
    A、
    3
    7
    B、
    9
    25
    C、
    3
    16
    D、
    9
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，|AB|=8，则|AF2|+|BF2|=（　　）
    A、2B、10C、12D、14

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