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    已知函数．
    （1）试判断函数的单调性，并说明理由；
    （2）若恒成立，求实数的取值范围．

    （1）在递减
    （2） 

    解析试题分析：解：（1）    
    故在递减 ．．．．．．．．．．．．．．4分
    2）   记
               7分
    再令    
     在上递增。          10分
    ，从而 故在上也单调递增
                    13分
    考点：函数单调性
    点评：主要是考查了函数单调性的运用，以及函数单调性与导数的符号的关系的运用，属于中档题。

    练习册系列答案
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    设l为曲线C：在点(1，0)处的切线.
    (I)求l的方程；
    (II)证明：除切点(1，0)之外，曲线C在直线l的下方

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    如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？

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    已知函数．
    （1）求函数的单调区间；
    （2）求函数在区间［０，３］上的最大值与最小值

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    已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝x3－x2＋a x．
    (Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；
    (Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x  (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，
    求证：g(x)的极大值小于或等于10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    (1)当时,求的单调区间；
    (2)若函数在上无零点,求的最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在处取得极值.
    (1)求实数的值；
    (2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；
    (3)证明:对任意的正整数,不等式都成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数和“伪二次函数” .
    （Ⅰ）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；
    （Ⅱ）在同一函数图像上任意取不同两点A（），B（），线段AB中点为C（），记直线AB的斜率为k.
    （1）对于二次函数，求证；
    （2）对于“伪二次函数” ，是否有（1）同样的性质？证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设定函数 (＞0)，且方程的两个根分别为1，4。
    （Ⅰ）当=3且曲线过原点时，求的解析式；
    （Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围。

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