Question

【题目】函数f（x）= +lg（x﹣1）+（x﹣3）0 的定义域为（ ）
A.{x|1＜x≤4}
B.{x|1＜x≤4且x≠3}
C.{x|1≤x≤4且x≠3}
D.{x|x≥4}

Answer 1

【答案】B
【解析】解：要使f（x）有意义，则：

；

解得1＜x≤4，且x≠3；

∴f（x）的定义域为{x|1＜x≤4，且x≠3}．

所以答案是：B．

【考点精析】本题主要考查了函数的定义域及其求法的相关知识点，需要掌握求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零才能正确解答此题．