[题目]已知函数为R上的单调函数.则实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知函数为R上的单调函数，则实数a的取值范围是．

【答案】[﹣4,﹣1]
【解析】解：函数为R上的单调函数，

当x＜1，y1=2x﹣5是单调递增，其最大值小于﹣3，也是单调递增，

根据勾勾函数的性质可知：当a＞0时，y2在是单调递增，

∵ 的定义域为{x|x≥1}，

∴ ，

解得：0＜a≤1．

那么：当x=1时，函数取得小值为1+a．

由题意：，即1+a≥﹣3，

解得：a≥﹣4．

综上可得：1≥a≥﹣4．

故得实数a的取值范围是[﹣4，﹣1]．

【考点精析】本题主要考查了函数单调性的性质的相关知识点，需要掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集才能正确解答此题．

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