集合A={x|3≤x≤7}.B={x|2＜x＜10}.C={x|a＜x＜a+2}(1)求A∪B.A∩B,.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|a＜x＜a+2}
（1）求A∪B，A∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．

分析（1）直接利用并集、补集和交集的定义进行求解；
（2）由C⊆（A∪B），结合两集合端点值间的关系列不等式组，求解不等式组得a的取值范围

解答解：（1）∵A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∩B={x|3≤x≤7}，
A∪B={x|2＜x＜10}，
（2）∵C⊆（A∪B），
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+2≤10}\\{a≥2}\end{array}\right.$，
∴2≤a≤8．

点评本题主要考查了集合的补集、交集及集合的包含关系的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础试题

练习册系列答案

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