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    【题目】甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏，规则如下：每轮游戏发个红包，每个红包金额为元，．已知在每轮游戏中所产生的个红包金额的频率分布直方图如图所示．

    （1）求的值，并根据频率分布直方图，估计红包金额的众数；

    （2）以频率分布直方图中的频率作为概率，若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包，其中金额在的红包个数为，求的分布列和期望．

    【答案】（1），众数为；（2）的分布列见解析，期望．

    【解析】

    试题分析：（1）根据频率分布直方图，求出的值，再根据众数的定义即可求出；（2）由题意可得到满足二项式分布，可根据要求分别求出取各个值时的概率，即可得到的分布列，根据分布列即可求出的期望．

    试题解析：（1）由题可得：，∴，众数为．

    （2）由频率分布直方图可得，红包金额在的概率为，则．

    ∴的取值为，

    ，，

    ，，

    ∴的分布列为

    X

    0

    1

    2

    3

    P

    ∴（或）．

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    （2）设bn=2nf(n)，Sn为{bn}的前n项和，求Sn；

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    （2）过F作倾斜角为45°的直线l，交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN的面积。

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    【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）是否存在与椭圆交于两点的直线，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：

    （Ⅰ）求频率分布直方图中的值；

    （Ⅱ）分别求出成绩落在中的学生人数；

    （Ⅲ）从成绩在的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在中的概率

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    【题目】在中，三内角A,B,C的对边分别为a,b,c.

    （1）若，求；

    （2）若，且为钝角，证明： ，并求的取值范围.

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