练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知圆.

    （1）求证：对任意实数，该圆恒过一定点；

    （2）若该圆与圆外切，求的值.

    【答案】（1）详见解析（2）

    【解析】

    试题分析：（1）将a分离，可得，对任意实数a成立，则，由此可得结论；（2）利用两圆外切，内切，分别求出a的值，即可得到结论

    试题解析：(1)将圆的方程整理为(x2＋y2－20)＋a(－4x＋2y＋20)＝0，…………3分

    令可得所以该圆恒过定点(4，－2)．…………6分

    (2)圆的方程可化为(x－2a)2＋(y＋a)2＝5a2－20a＋20＝5(a－2)2，

    所以圆心为(2a，a)，半径为|a－2|. …………8分

    ∵两圆外切， ∴＝2＋|a－2|，

    即|a|＝2＋|a－2|，…………10分

    由此解得a＝1＋ .

    ∴ 两圆外切时a＝1＋ …………12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上上分别写着数字1,2,3,5，同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝下的面上的数字之和.

    （1）求事件“不小于6”的概率；

    （2）“为奇数”的概率和“为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个不透明的盒子中，放有标号分别为，，，的四个大小相同的小球，现从这个盒子中，有放回地先后取得两个小球，其标号分别为，．

    （1）求事件的概率；

    （2）求事件的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某品牌茶壶的原售价为80元一个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下的方法促销：如果只购买一只茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；…；如果一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个。乙店一律按原价的75%销售。现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元。

    （1）分别求出、与之间的函数关系式。

    （2）该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1是四棱锥的直观图，其正(主)视图和侧(左)视图均为直角三角形，俯视图外框为矩形，相关数据如图2所示.

    (1)设中点为，在直线上找一点，使得平面，并说明理由；

    (2)若二面角的平面角的余弦值为，求四棱锥的外接球的表面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位有、、三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点，使得发射点到三个工作点的距离相等．已知这三个工作点之间的距离分别为，，．假定、、、四点在同一平面内．

    （Ⅰ）求的大小；

    （Ⅱ）求点到直线的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点，三角形外接圆的圆心为．

    （1）求边所在直线方程；

    （2）求圆的方程；

    （3）直线过点且倾斜角为，求该直线被圆截得的弦长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏，规则如下：每轮游戏发个红包，每个红包金额为元，．已知在每轮游戏中所产生的个红包金额的频率分布直方图如图所示．

    （1）求的值，并根据频率分布直方图，估计红包金额的众数；

    （2）以频率分布直方图中的频率作为概率，若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包，其中金额在的红包个数为，求的分布列和期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）当时，求不等式的解集；

    （2）对任意，若恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案