【题目】某品牌茶壶的原售价为80元一个,今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶,甲店用如下的方法促销:如果只购买一只茶壶,其价格为78元/个;如果一次购买两个茶壶,其价格为76元/个;…;如果一次购买的茶壶数每增加一个,那么茶壶的价格减少2元/个,但茶壶的售价不得低于44元/个。乙店一律按原价的75%销售。现某茶社要购买这种茶壶个,如果全部在甲店购买,则所需金额为
元;如果全部在乙店购买,则所需金额为
元。
(1)分别求出、
与
之间的函数关系式。
(2)该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少?
【答案】(1),
(2)当茶社购买这种茶壶的数量小于10个时,到乙茶具店购买茶壶费较少,当茶社购买数量为10个时,费用一样,当茶社购买这种茶具的数量大于10个时,到甲茶具店购买茶壶的费用较少
【解析】
试题分析:(1)根据甲店茶壶的售价不得低于44元/个可知甲店购买所需金额为一个分段函数,若全部在乙店购买,则所需金额为一个一次函数;(2)先求出茶具店购买茶壶花费y一样时所买茶壶个数,然后分段可知该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少
试题解析:(1)解: 与
之间的函数关系式:
(4分)
与
之间的函数关系式:
(6分)
(2)
解得
所以,当茶社购买这种茶壶的数量小于10个时,到乙茶具店购买茶壶费较少,当茶社购买数量为10个时,费用一样,当茶社购买这种茶具的数量大于10个时,到甲茶具店购买茶壶的费用较少。
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【题目】某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个,生产一个卫兵需5分钟,生产一个骑兵需7分钟,生产一个伞兵需4分钟,已知总生产时间不超过10小时,若生产一个卫兵可获利润5元,生产一个骑兵可获利润6元,生产一个伞兵可获利润3元.
(1)用每天生产的卫兵个数与骑兵个数
表示每天的利润
(元);
(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少?
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【题目】《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体毛坯的三视图,第一次切削,将该毛坯得到一个表面积最大的长方体;第二次切削沿长方体的对角面刨开,得到两个三棱柱;第三次切削将两个三棱柱分别沿棱和表面的对角线刨开得到两个鳖臑和两个阳马,则阳马与鳖臑的体积之比为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点
的极坐标为
,曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1)直线过
且与曲线
相切,求直线
的极坐标方程;
(2)点与点
关于
轴对称,求曲线
上的点到点
的距离的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】有20名学生参加某次考试,成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示:
(Ⅰ)求频率分布直方图中的值;
(Ⅱ)分别求出成绩落在中的学生人数;
(Ⅲ)从成绩在的学生中任选2人,求所选学生的成绩都落在
中的概率
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