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    已知函数f（x）=
    		x
    -1
    3x
    -1
    (x＜1)
    b(x=1)
    ax2+2(x＞1)

    （1）求
    lim
    x
     
    0
    f（x）；
    （2若
    lim
    x
     
    1
    f（x）存在，求a，b的值；
    （3）若函数f（x）在x=1处连续，求a，b所满足的条件．
    考点：极限及其运算,分段函数的应用
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：（1）利用极限运算得
    lim
    x
     
    0
    f（x）=
    lim
    x
     
    0
    		x
    -1
    3x
    -1
    =1；
    （2）求左极限
    lim
    x→1-
    f（x）=
    lim
    x→1-
    		x
    -1
    3x
    -1
    =
    lim
    x→1-
    1
    2
    •
    1
    		x
    1
    3
    •
    1
    3x2
    =
    3
    2
    ；故从而右极限a+2=
    3
    2
    ；从而解a=-
    1
    2
    ，b任意；
    （3）若函数f（x）在x=1处连续，则左右极限相等且等于在x=1的函数值，从而解得a=-
    1
    2
    ，b=
    3
    2
    ．
    解答： 解：（1）
    lim
    x
     
    0
    f（x）=
    lim
    x
     
    0
    		x
    -1
    3x
    -1
    =1；
    （2）
    lim
    x→1-
    f（x）=
    lim
    x→1-
    		x
    -1
    3x
    -1
    =
    lim
    x→1-
    1
    2
    •
    1
    		x
    1
    3
    •
    1
    3x2
    =
    3
    2
    ；
    故a+2=
    3
    2
    ；
    解得，a=-
    1
    2
    ，b任意；
    （3）若函数f（x）在x=1处连续，
    则a=-
    1
    2
    ，b=
    3
    2
    ．
    点评：本题考查了极限的运算，属于中档题．
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    已知复数z1=1-i，z2=i，则z=z1•z2在复平面内对应点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一圆过两椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1与
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1的交点，则该圆的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，5}，B={1，3，4，6}，则（∁uA）∩B为（　　）
    A、{0，1，3，6}
    B、{0，2，4，6}
    C、{0，1，6}
    D、{1，3，6}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDE中，DB丄平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，BD=2．
    （Ⅰ）在线段DC上存在一点F，使得EF丄面DBC，试确定F的位置，并证明你的结论；
    （Ⅱ）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

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    给定抛物线C：y2=4x，过点A（-1，0）的斜率为k的直线与C相交于M，N两点．
    （1）MN的中点在直线x=3上，求k的值；
    （2）折
    AM
    =λ
    AN
    ，k∈[
    		2
    2
    ，
    		6
    3
    ]，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    矩形ABCD中，AB=4，AD=3，沿对角线AC折起，使D在平面ABC上的射影E恰好落在AB上，求这二面角B-AC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，已知
    AB
    =6
    i
    +
    j
    ，
    BC
    =x
    i
    +y
    j
    ，
    CD
    =-2
    i
    -3
    j
    ，（
    i
    ，
    j
    这分别是x，y轴上方的单位向量），求x，y（x，y∈R）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2+bx+b）ex的极值点为x=-
    2
    3
    和x=1．
    （1）当b=1时，求函数f（x）的增区间；
    （2）当0＜b≤2时，求函数f（x）在[-2b，b]上的最大值．

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