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    【题目】“剑桥学派”创始人之一数学家哈代说过：“数学家的造型，同画家和诗人一样，也应当是美丽的”；古希腊数学家毕达哥拉斯创造的“黄金分割”给我们的生活处处带来美；我国古代数学家赵爽创造了优美“弦图”.“弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，则等于（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    设直角三角形的两条直角边中较短的边为,较长的边为.根据两个正方形的面积,结合勾股定理求得与的关系,进而求得和, 再由正弦的二倍角公式即可求得.

    设直角三角形的两条直角边中较短的边为,较长的边为,即

    因为大正方形的面积为25,小正方形的面积为1

    所以大正方形的边长为

    由勾股定理可知

    每个直角三角形的面积为

    所以

    则解方程组可得

    所以

    由正弦的二倍角公式可知

    故选:D

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    A. 10%，45B. 90%，45C. 10%，35D. 90%，35

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    A. B. C. D.

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