Question

8．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤-x+2}\\{y≤x-1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，所表示的平面区域的面积为$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 作出平面区域，由三角形的面积公式可得．

解答 解：作出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤-x+2}\\{y≤x-1}\\{y≥0}\end{array}\right.$所对应的平面区域（如图△ABC），
可得A（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$），B（1，0），C（2，0），
由三角形的面积公式可得S=$\frac{1}{2}×（2-1）×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查二元一次不等式组和平面区域，作图是解决问题的关键，属基础题．