已知二次函数
中
均为实数，且满足
,对于任意实数
都有
，并且当
时有
成立。
(1)求
的值；
(2)证明：
；
(3)当∈[－2，2]且
取最小值时，函数
（
为实数）是单调函数，求证：
。
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）设函数
的定义域为R，当
时，
，且对任意
，都有
，且
。
（1）求
的值；
（2）证明：在R上为单调递增函数；
（3）若有不等式
成立，求
的取值范围。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
．
（1）若函数
在（
，1）上单调递减，在（1，＋∞）上单调递增，求实数a的值；
（2）是否存在正整数a，使得在（
，
）上既不是单调递增函数也不是单调递减函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
．已知函数f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) =" 18" , g ( x ) =
· 3ax – 4x的定义域为[0，1].
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数g ( x )在区间[0，1]上是单调递减函数，求实数的取值范围.
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在（0，1）内是增函数.
的取值范围;
，求证：
.
的定义域为
，且恒有等式
对任意的实
成立．
的解析式；
是定义在区间
上的奇函数,且
.若对于任意的
时,都有
．
．
对所有
恒成立,求实数
的取值范围
，求函数
，
的解析式.