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已知的定义域为,且恒有等式对任意的实
成立.
(Ⅰ)试求的解析式;
(Ⅱ)讨论上的单调性,并用单调性定义予以证明.

(Ⅰ)f(x)=[2^(-x)-2^(x+1)]/3
(Ⅱ)函数在R上为减函数,证明见解析。

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分13分)已知函数
(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;
(Ⅱ)判断函数上的单调性并加以证明.

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已知二次函数均为实数,且满足,对于任意实数都有,并且当时有成立。
(1)求的值;
(2)证明:
(3)当∈[-2,2]且取最小值时,函数为实数)是单调函数,求证:

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已知偶函数满足:当时,
时,
(1) 求当时,的表达式;
(2) 试讨论:当实数满足什么条件时,函数有4个零点,
且这4个零点从小到大依次构成等差数列.

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对于函数 
(1)判断函数的单调性并证明;  (2)是否存在实数a使函数f (x)为奇函数?并说明理由.

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已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点
(1)求实数的值;   
(2)求函数的值域;
(3)证明函数在(0,+上单调递减,并写出的单调区间.

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(1)若上递增,求的取值范围;
(2)求上的最小值.

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已知函数
(1)求的值域;
(2)若,且的最小值为,求的递增区间.

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(本小题满分12分)
设函数y=f (x)=在区间 (-2,+∞)上单调递增,求a的取值范围.

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