（本小题满分13分）已知函数
．
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）判断函数
在
上的单调性并加以证明．
黎明文化寒假作业系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题13分)已知函数f(x)＝
－
(a>0，x>0)．
(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数；
(2)若f(x)在[
，2]上的值域是[，2]，求a的值．
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已知函数
的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
①
、
是定义域中的数时，有
；
②
是定义域中的一个数）；
③当
时，
．
（1）判断
与
之间的关系，并推断函数的奇偶性；
（2）判断函数在
上的单调性，并证明；
（3）当函数的定义域为
时，
①求
的值；②求不等式
的解集．
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（本小题满分12分）设函数
的定义域为R，当
时，
，且对任意
，都有
，且
。
（1）求
的值；
（2）证明：在R上为单调递增函数；
（3）若有不等式
成立，求
的取值范围。
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(本小题12分)
已知函数
，
（Ⅰ）分别求出
、
、
、
的值；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）中所求得的结果，请写出
与
之间的等式关系，并证明这个等式关系；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中总结的等式关系，
请计算表达式
的值.
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已知函数
，实数a，b为常数），
（1）若a＝1，
在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
（2）若a≥2，b＝1，判断方程
在（0，1]上解的个数
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的图像关于原点对称，并且当
时，
，试求
上的表达式，并画出它的图像，根据图像写出它的单调区间。
的定义域为
，且恒有等式
对任意的实
成立．
的解析式；
，求x的值；
对于
恒成立，求实数m的取值范围.