已知: 
是定义在区间
上的奇函数,且
.若对于任意的
时,都有
．
（1）解不等式
．
（2）若
对所有
恒成立,求实数
的取值范围
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知二次函数
中
均为实数，且满足
,对于任意实数
都有
，并且当
时有
成立。
(1)求
的值；
(2)证明：
；
(3)当∈[－2，2]且
取最小值时，函数
（
为实数）是单调函数，求证：
。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
若函数
为定义域
上单调函数，且存在区间
（其中
），使得当
时，的取值范围恰为
，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．
（1）已知
是
上的正函数，求的等域区间；
（2）试探究是否存在实数
，使得函数
是
上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分12分) 函数
是定义在（－1，1）上的奇函数，且
（1）求函数
的解析式
（2）利用定义证明在（－1，1）上是增函数
（3）求满足
的
的范围
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设f(x)是定义在［－1，1］上的奇函数，且对任意的实数a,b∈［－1,1］,当a+b
≠0时，都有
>0.
（1）若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小;
（2）解不等式f(x
－
)<f(x－
);
（3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)这两个函数的定义域的交集是空集，求c的取值范围.
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则有
，即
.
时,必有
在区间
解之
在区间
,即
在
时恒成立
,则有
即
或
或
的取值范围是
。
时，求函数
的最小值；
时，试判断函数
的图像经过点
，
的值； 
上单调递减,并写出
上是减函数.
，且
，
.
解析式 
的单调性，并给予证明