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    已知: 是定义在区间上的奇函数,且.若对于任意的时,都有．
    （1）解不等式．
    （2）若对所有恒成立,求实数的取值范围

    (1)令则有，即.
    当时,必有 在区间上是增函数
          解之
    所求解集为
    (2) 在区间上是增函数,
    又对于所有,恒成立
    ,即在时恒成立
    记,则有即
    解之得,或或
    的取值范围是 

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数中均为实数，且满足,对于任意实数都有，并且当时有成立。
    (1)求的值；
    (2)证明：；
    (3)当∈[－2，2]且取最小值时，函数（为实数）是单调函数，求证：。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．
    （1）已知是上的正函数，求的等域区间；
    （2）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分) 函数是定义在（－1，1）上的奇函数，且
    （1）求函数的解析式
    （2）利用定义证明在（－1，1）上是增函数
    （3）求满足的的范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数。
    （1）当时，求函数的最小值；
    （2）当时，试判断函数的单调性，并证明。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点，
    （1）求实数的值；   
    （2）求函数的值域；
    （3）证明函数在(0,+上单调递减,并写出的单调区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）利用单调函数的定义证明：函数上是减函数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)是定义在［－1，1］上的奇函数，且对任意的实数a,b∈［－1,1］,当a+b
    ≠0时，都有>0.
    （1）若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小;
    （2）解不等式f(x－)<f(x－);
    （3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)这两个函数的定义域的交集是空集，求c的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本题8分）
    已知，且，.
    （1）求解析式
    （2）判断函数的单调性，并给予证明

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