Question

3．如图，D是△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{BD}$=（　　）　　

• A． $\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$
• B． $\overrightarrow{b}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$
• C． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$
• D． $\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$

Answer 1

分析 根据向量加减法混合运算法则进行计算．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$
∴$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{b}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$，
故选：B．

点评 此题主要考查向量的加减运算，是一道基础题，还考查学生的计算能力．