Question

8．过点A（1，-1）与B（-1，1）且半径为2的圆的方程为（　　）

• A． （x-3）²+（y+1）²=4
• B． （x-1）²+（y-1）²=4或（x+1）²+（y+1）²=4
• C． （x+3）²+（y-1）²=4
• D． （x+1）²+（y-1）²=4

Answer 1

分析 由题意设出圆心坐标，代入两点间的距离公式求出圆的圆心坐标，即可写出圆的方程．

解答 解：∵圆过点A（1，-1）和B（-1，1），可知圆心在直线y=x上，
设圆心坐标为（m，m），
由半径为2，得$\sqrt{（m+1）^{2}+（m-1）^{2}}=2$，
解得：m=±1，
∴圆的圆心坐标为：（1，1）或（-1，-1）．
∴所求圆的方程为：（x+1）²+（y+1）²=4或（x-1）²+（y-1）²=4．
故选：B．

点评 本题考查圆的标准方程的求法，求解圆的圆心是解答本题的关键，是基础题．