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    19．已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B的子集个数为32．

    分析 由集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，知集合A∪B={1，2，3，4，5}，由此能求出集合A∪B的子集个数．

    解答 解：A∪B={1，2，3，4，5}，故子集个数为25=32，
    故答案为：32．

    点评 本题考查并集的运算和求集合的子集的个数．若集合A中有n个元素，则集合A有2n个子集．

    练习册系列答案
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    9．若某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（　　）
    A．8cm3B．4cm3C．$\frac{8}{3}$cm3D．2cm3

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    10．已知（$\sqrt{2}$+1）m=$\sqrt{2}$xm+ym，其中m，xm，ym∈N*．
    （1）求证：ym为奇数；
    （2）定义：[x]表示不超过实数x的最大整数．已知数列{an}的通项公式为an=[$\sqrt{2}$n]，求证：存在{an}的无穷子数列{bn}，使得对任意的正整数n，均有bn除以4的余数为1．

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    7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{4}{5}$．
    （Ⅰ）求cosC的值；
    （Ⅱ）若c=$\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在平面直角坐标系中，锐角α，β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
    （1）如果点A的纵坐标为$\frac{3}{5}$，点B的横坐标为$\frac{5}{13}$，求cos（α-β）；
    （2）已知点C（2$\sqrt{3}$，-2），$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}$=2，求α

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    4．D是△ABC边AB上的中点，记$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow b$，则向量$\overrightarrow{DC}$=（　　）
    A．$-\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$B．$-\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=5，b=7，B=$\frac{π}{3}$，则S△ABC=10$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．过点A（1，-1）与B（-1，1）且半径为2的圆的方程为（　　）
    A．（x-3）2+（y+1）2=4B．（x-1）2+（y-1）2=4或（x+1）2+（y+1）2=4
    C．（x+3）2+（y-1）2=4D．（x+1）2+（y-1）2=4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知正实数a，b满足a+2b=1，则$\frac{1}{a}$+$\frac{a}{b}$的最小值为（　　）
    A．1+2$\sqrt{2}$B．1+$\sqrt{2}$C．4D．2$\sqrt{2}$

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