科目:高中数学 来源: 题型:解答题
规定[t]为不超过t的最大整数,例如[12.6]=12,[-3.5]=-4,对任意实数x,令f1(x)=[4x],g(x)=4x-[4x],进一步令f2(x)=f1[g(x)].
(1)若x=,分别求f1(x)和f2(x);
(2)若f1(x)=1,f2(x)=3同时满足,求x的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(2013•浙江)已知a∈R,函数f(x)=x3﹣3x2+3ax﹣3a+3.
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)当x∈[0,2]时,求|f(x)|的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
定义:若在上为增函数,则称为“k次比增函数”,其中. 已知其中e为自然对数的底数.
(1)若是“1次比增函数”,求实数a的取值范围;
(2)当时,求函数在上的最小值;
(3)求证:.
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