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(2013•浙江)已知a∈R,函数f(x)=x3﹣3x2+3ax﹣3a+3.
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)当x∈[0,2]时,求|f(x)|的最大值.

(1)y=(3a﹣3)x﹣3a+4
(2)|f(x)|max=

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知
(1)判断的奇偶性;
(2)讨论的单调性;
(3)当时,恒成立,求b的取值范围.

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已知函数f(x)=2x,x∈R.当m取何值时方程|f(x)-2|=m有一个解?两个解?

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设函数中,为奇数,均为整数,且均为奇数.求证:无整数根。

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已知是二次函数,不等式的解集是(0,5),且在区间[-1,4]上的最大值是12.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在正整数m,使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出所有m的值;若不存在,请说明理由.

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(2014·西安模拟)已知函数f(x)=2x,g(x)=+2.
(1)求函数g(x)的值域.
(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值.

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据环保部门测定,某处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源距离的平方成反比,比例常数为.现已知相距18的A,B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为,它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和.设).
(1)试将表示为的函数; (2)若,且时,取得最小值,试求的值.

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已知函数.
(1)若,讨论函数在区间上的单调性;
(2)若,对任意的,试比较的大小.

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在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为:为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并取与直角坐标系相同的长度单位,建立极坐标系,曲线C2是极坐标方程为:
(1)求曲线C2的直角坐标方程;
(2)若P,Q分别是曲线C1和C2上的任意一点,求的最小值.

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