练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知命题“函数f（x）=log2（x2+ax+1）定义域为R”是假命题，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据对数函数的图象和性质，转化为一元二次函数问题即可得到结论．
    解答： 解：若函数f（x）=log2（x2+ax+1）定义域为R，为假命题，
    则x2+ax+1＞0恒成立为假命题，
    即对应的判别式△=a2-4≥0，解得a≤-2或a≥2，
    故答案为：a≤-2或a≥2
    点评：本题主要考查，命题的真假应用，结合对数函数和二次函数的性质是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将自然数1，2，3，…，n，…按第k组含k个数的规则分组：（1），（2，3），（4，5，6），…那么2012所在的组是（　　）
    A、第64组B、第63组
    C、第62组D、第61组

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，2a3+a9=3，则数列{an}的前9项和等于（　　）
    A、9B、6C、3D、12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（x-
    π
    6
    ）•cosx．
    （1）若sin（α-
    π
    3
    ）=
    		2
    3
    ，求f（α）的值；
    （2）若将y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于y轴对称，求m的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，an+1=
    an
    2an+1
    ，n∈N*，则通项an=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    4
    +y2=1，若此椭圆上存在不同的两点A、B关于直线y=2x+m对称，则实数m的取值范围是（　　）
    A、(-
    3
    		3
    2
    ，
    3
    		2
    2
    )
    B、（-
    3
    		2
    2
    ，
    3
    		2
    2
    ）
    C、（-
    		2
    2
    ，
    3
    		2
    2
    ）
    D、（-
    3
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    2
    3
    ，且对任意的正整数m，n，都有am+n=am•an，则{an}前n项和Sn等于（　　）
    A、2-(
    2
    3
    )n-1
    B、2-(
    2
    3
    )n
    C、2-
    2n
    3n+1
    D、2-
    2n+1
    3n

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列4个命题：
    ①“如果x+y=0，则x、y互为相反数”的逆命题
    ②“如果x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题
    ③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
    1
    2
    ”的充分不必要条件
    ④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ（k∈Z）”
    其中真命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和2
    		6
    ，高为3．
    （1）求这个等腰梯形的外接圆E的方程；
    （2）若线段MN的端点N的坐标为（5，2），端点M在圆E上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案