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    将自然数1，2，3，…，n，…按第k组含k个数的规则分组：（1），（2，3），（4，5，6），…那么2012所在的组是（　　）
    A、第64组B、第63组
    C、第62组D、第61组
    考点：归纳推理
    专题：推理和证明
    分析：注意观察，每组数的最后一个数是自然数的和．算得：前62项和为=1953，前63项和为=2016，故2012在第63组内．
    解答： 解：注意观察，每组数的最后一个数是自然数的和．
    1在第1组末，是1的和；
    3在第2组末，是1+2的和；
    6在第3组末，是1+2+3的和；
    …
    自然数前n项和求和公式为：S=
    n(n+1)
    2
    ，
    算得：前62项和为=1953，前63项和为=2016，
    所以：
    第62组末，是1+2+3+…+62的和，最后一项为1953；
    第63组末，是1+2+3+…+63的和，最后一项为2016；
    故2012在第63组内．
    故选：B
    点评：本题考查数列的应用，归纳推理，解题时要认真审题，仔细求解．
    练习册系列答案
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    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    c
    =λ
    a
    +
    b
    与
    d
    =
    a
    +2
    b
    的夹角为锐角，求λ的取值范围
     
    ．

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    在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b=c，且满足
    sinB
    sinA
    =
    1-cosB
    cosA
    ．若点O是△ABC外一点，∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，平面四边形OACB面积的最大值是（　　）
    A、
    8+5
    		3
    4
    B、
    4+5
    		3
    4
    C、3
    D、
    4+5
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax2+x，x≥0
    x-ax2，x＜0
    ，设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为M，若[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]⊆M，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，其图象关于原点对称，且f（1-a）+f（1-2a）＜0，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）是定义在（0，4）上的减函数，且f（a2-a）＞f（2），则a的取值范围是
     
    ．

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    从18人中随机抽取4人参加一次问卷调查，抽到甲同学而未抽到乙同学的可能抽取情况有
     
    种．
    （结果用数值表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=0且an+1=an+
    1
    2n
    +1，数列{bn}的前n项和Sn=2-bn+
    n(n+3)
    2
    ，其中n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：{bn-n}是等比数列，并求{bn}的通项公式；
    （3）是否存在m∈N，使不等式a12+a22+…+an2＞b12+b22+…+bn2-m对任意n∈N*都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，说明理由．

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    已知命题“函数f（x）=log2（x2+ax+1）定义域为R”是假命题，则实数a的取值范围是
     
    ．

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