Question

某校共有600名高三学生，在一次考试中全校高三学生的数学成绩X服从正态分布N（110，σ²）（σ＞0），若P（100≤X≤110）=0.35，则该校高三学生数学成绩在120分以上的有

 

人．

Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：计算题,概率与统计

分析：根据考试的成绩ξ服从正态分布N（110，σ²）．得到考试的成绩ξ关于ξ=110对称，根据P（100≤ξ≤110）=0.35，得到P（ξ≥120）=0.15，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数．

解答： 解：∵考试的成绩ξ服从正态分布N（110，σ²）．
∴考试的成绩ξ关于ξ=110对称，
∵P（100≤ξ≤110）=0.35，
∴P（ξ≥120）=P（ξ≤100）=

1

2

（1-0.35×2）=0.15，
∴该班数学成绩在120分以上的人数为0.15×600=90．
故答案为：90．

点评：本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩ξ关于ξ=110对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解．