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    15．已知f（x）的定义域为[-3，3]，则f（x2-1）的定义域为[-2，2]．

    分析 直接由x2-1在函数f（x）的定义域范围内求得x的范围得答案．

    解答 解：∵f（x）的定义域为[-3，3]，
    ∴由-3≤x2-1≤3，得-2≤x2≤4，即-2≤x≤2．
    ∴f（x2-1）的定义域为[-2，2]．
    故答案为：[-2，2]．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．

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    5．假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
    x1245
    y1m5.58
    若由资料可知y对x呈线性相关关系，y与x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a必过的点是（3，4），则m值为（　　）
    A．1.8B．5C．2D．1.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知$sin（{π-α}）-cos（{π+α}）=\frac{{\sqrt{2}}}{3}（{\frac{π}{2}＜α＜π}）$，求下列各式的值：
    （1）sinαcosα；
    （2）sinα-cosα；
    （3）${sin^3}（{\frac{π}{2}-α}）-{cos^3}（{\frac{π}{2}+α}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知O为坐标原点，A（1，2），点P的坐标（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+|y|≤1}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$的最大值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$与x轴正方向的第一个交点为（x0，0），若$\frac{π}{3}＜{x_0}＜\frac{π}{2}$，则ω的取值范围为（　　）
    A．1＜ω＜2B．$\frac{4}{3}＜ω＜2$C．$1＜ω＜\frac{4}{3}$D．$1＜ω＜\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）计算；log3$\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$；  
    （2）已知a＞0，且a-a-1=3，求值：a2-a-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）（x∈R），为了得到函数g（x）=cos2x的图象，只需将y=f（x）的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{6}$个单位B．向右平移$\frac{π}{6}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{12}$个单位D．向右平移$\frac{π}{12}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若对?x，y∈（0，+∞）不等式4xlna≤ex+y-2+ex-y-2+2恒成立，则正实数a的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{e}$B．$\frac{1}{2}$eC．eD．2e

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）
    A．f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$，g（x）=x+1B．f（x）=x，g（x）=$\root{3}{x^3}$
    C．f（x）=$\sqrt{（x+1）（x+2）}$，g（x）=$\sqrt{x+1}\sqrt{x+2}$D．f（x）=1，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x＞0\\ 1，x＜0\end{array}$

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