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    3．记Sn为等差数列{an}的前n项和，若$\frac{S_3}{3}$-$\frac{S_2}{2}$=2，则其公差d=4．

    分析 由等差数列{an}的前n项和性质可得：$\{\frac{{S}_{n}}{n}\}$为等差数列，且公差为$\frac{d}{2}$．即可得出．

    解答 解：由等差数列{an}的前n项和性质可得：$\{\frac{{S}_{n}}{n}\}$为等差数列，且公差为$\frac{d}{2}$．
    又$\frac{S_3}{3}$-$\frac{S_2}{2}$=2，
    ∴d=2×2=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    13．已知f（x）=ln（x+1），$g（x）=\frac{1}{2}a{x^2}+bx$$（注：ln{（x+1）^'}=\frac{1}{x+1}）$
    （1）若a=0，b=1时，求证：f（x）-g（x）≤0对于x∈（-1，+∞）恒成立；
    （2）若b=2，且h（x）=f（x-1）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围．

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    14．已知函数f（x）=2$\sqrt{2}sinx•（{sinx+cosx}）-\sqrt{2}$
    （1）求函数的最小正周期？
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数的最大、最小值．

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    18．已知x，y∈R，满足x2+2xy+4y2=6，则z=x2+4y2的最小值为4．

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    8．作出下列函数图象．
    （1）y=x（-2≤x≤3，x∈Z，x≠0）
    （2）y=-2x2+4x+1（0＜x≤4）

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    15．某地交通管理部门从当地驾校学员中随机抽取9名学员参加交通法规知识抽测，活动设有A、B、C三个等级，分别对应5分，4分，3分，恰好各有3名学员进入三个级别，现从中随机抽取n名学员（假设各人被抽取的可能性是均等的，1≤n≤9），再将抽取的学员的成绩求和．
    （I）当n=3时，记事件A={抽取的3人中恰有2人级别相同}，求P（A）；
    （Ⅱ）当n=2时，若用ξ表示n个人的成绩和，求ξ的分布列和期望．

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    12．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，D是BC的中点，E是AC的中点
    （1）求证：BE⊥A1C；
    （2）求二面角C1-AD-C的余弦值； 
    （3）试问线段A1B1上是否存在点F，使AF与DC1成60°角？若存在，确定F点的位置；若不存在，说明理由．

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    13．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（-1）}^n}sin\frac{πx}{2}+2n，\;x∈[{2n，2n+1}）}\\{{{（-1）}^{n+1}}sin\frac{πx}{2}+2n+2，\;x∈[{2n+1，2n+2}）}\end{array}}\right.$（n∈N），若数列{am}满足${a_m}=f（m）\;（m∈{N^*}）$，数列{am}的前m项和为Sm，则S105-S96=909．

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