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    18．已知x，y∈R，满足x2+2xy+4y2=6，则z=x2+4y2的最小值为4．

    分析 将x2+2xy+4y2=（x+2y）2-2xy=6，那么（x+2y）2=2xy+6，z=x2+4y2=（x+2y）2-4xy，利用基本等式的性质，即可求解．

    解答 解：由题意x2+2xy+4y2=（x+2y）2-2xy=6，那么（x+2y）2=2xy+6，
    ∵（x+2y）2≥4x•2y=8xy，当且仅当x=2y时取等号．
    则：2xy+6≥8xy
    解得：xy≤1
    z=x2+4y2=（x+2y）2-4xy≥8xy-4yx=4．
    所以z=x2+4y2的最小值为4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查了基本不等式的变形和灵活的运用能力．属于中档题．

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    8．函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0，）x∈R的部分图象如图所示，设M，N是图象上的最高点，P是图象上的最低点，若△PMN为等腰直角三角形，则ω=2π．

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    9．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=t+3\\ y=3-t\end{array}\right.$（参数t∈R），在以x轴非负半轴为极轴的极坐标系中圆C的方程为ρ=4sinθ，则圆心到直线l的距离为2$\sqrt{2}$．

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    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一条渐近线的斜率相等，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线sinθ•x+cosθ•y-1=0相切（θ为常数），则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1．

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    13．符号[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-10.3]=-11，定义函数{x}=x-[x]，那么下列结论中正确的序号是②③．
    ①函数{x}的定义域为R，值域为[0，1]；
    ②方程$\{x\}=\frac{1}{2}$有无数解；
    ③函数{x}是周期函数；
    ④函数{x}在[n，n+1]（n∈Z）是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．记Sn为等差数列{an}的前n项和，若$\frac{S_3}{3}$-$\frac{S_2}{2}$=2，则其公差d=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知集合M={x|x＞1}，集合N={x|2x+3＞0}，则（∁RM）∩N=（　　）
    A．（-$\frac{3}{2}，1$）B．（-$\frac{3}{2}，1$C．-$\frac{3}{2}，1$）D．-$\frac{3}{2}，1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．与圆x2+y2-4x-6y+12=0相切且在两坐标轴上的截距相等的直线有（　　）
    A．4条B．3条C．2条D．1条

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．18πB．36πC．72πD．144π

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