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    设数列{an}是首项为1的等比数列，若数学公式是等差数列，则数学公式数学公式的值等于


    1. A.
      2012
    2. B.
      2013
    3. C.
      3018
    4. D.
      3019
    C
    分析：可设等比数列{an}的公比为q，首项为l，可求得an=qn-1，利用{}是等差数列，可求得q=1，从而可求得（+）+（+）+…+（+）的值．
    解答：设等比数列{an}的公比为q，
    ∵首项为a1=l，
    ∴得an=qn-1，
    令bn=，则bn=，
    ∵{}是等差数列，
    ∴bn+1-bn=-=-=为定值，
    ∴1-q=0，q=1．
    ∴an=1，
    ∴（+）+（+）+…+（+）
    =（++…+）+（++…+）
    =×2012+1×2012
    =3018．
    故选C．
    点评：本题考查数列的求和，考查等差数列与等比数列的综合，求得等比数列{an}的公比q=1是关键，也是难点，考查推理与运算能力，属于难题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是首项为1公比为3的等比数列，把{an}中的每一项都减去2后，得到一个新数列{bn}，{bn}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*，下列结论正确的是（　　）
    A、bn+1=3bn，且Sn=
    1
    2
    （3n-1）
    B、bn+1=3bn-2，且Sn=
    1
    2
    （3n-1）
    C、bn+1=3bn+4，且Sn=
    1
    2
    （3n-1）-2n
    D、bn+1=3bn-4，且Sn=
    1
    2
    （3n-1）-2n

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    设数列{an}是首项为0的递增数列，fn(x)=|sin
    1
    n
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    an=
    n(n-1)
    2
    π
    an=
    n(n-1)
    2
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，对每一个k∈N*，在ak与ak+1之间插入2k-1个2，得到新数列{bn}，设An、Bn分别是数列{an}和{bn}的前n项和．
    （1）a10是数列{bn}的第几项；
    （2）是否存在正整数m，使Bm=2010？若不存在，请说明理由；否则，求出m的值；
    （3）设am是数列{bn}的第f（m）项，试比较：Bf（m）与2Am的大小，请详细论证你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是首项为50，公差为2的等差数列；{bn}是首项为10，公差为4的等差数列，以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆面积记为Sk，若k≤21，那么Sk等于
    （2k+3）2π
    （2k+3）2π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东）设数列{an}是首项为1，公比为-2的等比数列，则a1+|a2|+a3+|a4|=
    15
    15
    ．

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