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    （1）5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有多少种？
    （2）有面值为一角、五角、一元、五元、十元、五十元、一百元人民币各一张，共可组成种不同的非零币值．
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：应用题,排列组合
    分析：（1）每位同学参加课外活动小组的方法数都是2种，5名同学，用分步计数原理求解；
    （2）由题意，任意的组合均不重复，故可得不同的非零币值．
    解答： 解：（1）5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有25=32种；
    （2）由题意，任意的组合均不重复，故不同的非零币值共有27-1=127．
    点评：本题考查分步计数原理，本题的元素没有限制，每一个元素都可以放到要求的位置，因此每一个人都有2种不同的结果．
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    已知等差数列：1，a1，a2，9；等比数列：-9，b1，b2，b3，-1．则b2（a2-a1）的值为（　　）
    A、8
    B、-8
    C、±8
    D、
    8
    9

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    已知i是虚数单位，复数z满足i3•z=2，则z的值为（　　）
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    某农科所对冬季昼夜温差与某反季节大豆新品种发芽之间的关系如表：
    日期 1日 2日 3日 4日 5日
    温差x（℃） 10 11 13 12 8
    发芽y（颗） 23 25 30 26 16
    该研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，剩下的2组数据用于回归方程检验
    （1）若选取12月1日和5日这两日的数据进行检验，请根据12月2日至4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；
    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为是可靠的，试问（1）的线性回归方程是否可靠？
    （3）请预测温差为14℃的发芽数？

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    P（x0，y0）是双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上一点，M，N分别是双曲线E关于原点对称的两点且两者的横坐标不与|x0|相等．
    （1）求证：直线PM，PN的斜率之积为为定值，并写出这个定值；　
    （2）若直线PM，PN的斜率之积为
    1
    5
    ，求双曲线的离心率；
    （3）在问题（2）的假定下，过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足
    OC
    =λ
    OA
    +
    OB
    ，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式x2-（a+1）x+a＞0（其中a∈R）

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    设不等式4≤2x≤16的解集为A，集合B={x|a≤x≤a+4，a∈R}．
    （1）若a=-1，求A∩∁RB．
    （2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    解下列不等式：
    （1）|
    		3x-2
    -3|＞1
    （2）|2x-1|+|3x-2|≥5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别是棱DD1、CD、AD的中点．
    （1）求证：平面MNP∥平面A1C1B．
    （2）将正方体沿平面A1C1B截出一个三棱锥B1-A1C1B，求次棱锥的体积与剩下的几何体体积的比．
    （3）求直线B1D与直线MN所成的角．

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