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    解关于x的不等式x2-（a+1）x+a＞0（其中a∈R）
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：不等式x2-（a+1）x+a＞0（其中a∈R）化为（x-a）（x-1）＞0．对a与1的大小关系分类讨论即可得出．
    解答： 解：关于x的不等式x2-（a+1）x+a＞0（其中a∈R）化为（x-a）（x-1）＞0．
    当a＜1时，解集为{x|x＜a或x＞1}
    当a=1时，解集为{x|x≠1}
    当a＞1时，解集为{x|x＜1或x＞a}．
    点评：本题考查了一元二次不等式的解法和分类讨论的思想方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=
    1
    2
    Sn，则a5=（　　）
    A、
    1
    16
    B、
    1
    8
    C、
    27
    16
    D、
    81
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于确定平面的几个说法，正确的个数是（　　）
    ①经过一条直线和一个点可以确定一个平面；
    ②圆心和圆上任意两点可以确定一个平面；
    ③两两相交的三条直线可以确定一个平面；
    ④梯形可以确定一个平面．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    泉州某鱼苗养殖户，由于受养殖技术水平和环境等因素的制约，会出现一些鱼苗的死亡，根据以往经验，鱼苗的死亡数p（万条）与月养殖数x（万条）之间满足关系：P=
    x2
    6
    ，(1≤x≤4)
    x+
    3
    x
    -
    25
    12
    ，(x≥4)
    ，已知每成活1万条鱼苗可以盈利2万元，但每死亡1万条鱼苗讲亏损1万元．
    （Ⅰ）试将该养殖户每月养殖鱼苗所获得的利润T（万元）表示为月养殖量x（万条的函数）；
    （Ⅱ）该养殖户鱼苗的月养殖量是多少时获得的利润最大，最大利润是多少？（利润=盈利-亏损）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有多少种？
    （2）有面值为一角、五角、一元、五元、十元、五十元、一百元人民币各一张，共可组成种不同的非零币值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=a-
    b
    4x+1
    的图象过点（
    1
    2
    ，
    1
    3
    ）和（1，
    3
    5
    ）．
    （1）求常数a，b的值；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （3）解不等式f（2x-3）+f（1-x）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）己知a，b，c都是正数，求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ca．
    （2）求函数f（x）=x+
    4
    x-2
    （x＞2）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某个公园有个池塘，其形状为直角三角形ABC，∠C=90°，AB=100米，BC=50米．
    （1）现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在AB、BC、CA上取点D、E、F，并且，EF∥AB，EF⊥ED（如图1），游客要在△DEF内喂鱼，希望△DEF面积越大越好．设EF=x（米），用x表示△DEF面积S，并求出S的最大值；
    （2）现在准备新建造一个走廊，方便游客通行，分别在AB、BC、CA上取点D、E、F，建造正△DEF走廊（不考虑宽度）（如图2），游客希望△DEF周长越小越好．设∠FEC=α，用α表示△DEF的周长L，并求出L的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB-bcosA=
    3
    5
    c
    （Ⅰ）求
    tanA
    tanB
    ；
    （Ⅱ）当tan（A-B）=
    3
    4
    时，求sinC．

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