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    某城市新修建的一条路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能相邻的两盏灯，则熄灭灯的方法有
     
    种．
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：应用题,排列组合
    分析：根据题意，先将亮的9盏灯排成一排，分析可得有8个符合条件的空位，用插空法，再将插入熄灭的3盏灯插入8个空位，用组合公式分析可得答案．
    解答： 解：本题使用插空法，先将亮的9盏灯排成一排，
    由题意，两端的灯不能熄灭，则有8个符合条件的空位，
    进而在8个空位中，任取3个插入熄灭的3盏灯，
    有C83=56种方法，
    故答案为56．
    点评：本题考查组合的应用，要灵活运用各种特殊方法，如捆绑法、插空法．
    练习册系列答案
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    已知sin（π+α）=-
    1
    3
    ，α是第二象限角，分别求下列各式的值：
    （Ⅰ）cos（2π-α）；
    （Ⅱ）tan（α-7π）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，
    		2
    ），|
    b
    |=2，若（
    a
    -
    b
    ）⊥
    a
    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x3
    3
    +
    mx2+(m+n)x+1
    2
    的两个极值点分别为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=loga（x+4）（a＞1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列x，6，y，12，则xy的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z1=1+i，z2=3-i，则z1•z2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=
    		1-x2
    |x+2|-2
    为奇函数；
    ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
    ③函数y=2 
    1
    x
    的值域是（0，+∞）；
    ④若函数f（2x）的定义域为[1，2]，则函数f（2x）的定义域为[1，2]；
    ⑤函数y=lg（-x2+2x）的单调递增区间是（0，1]．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2
    		x
    +
    a
    		x
    ）6的展开式中
    1
    x2
    的系数为12，则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：3 log34-27 
    2
    3
    -lg0.01+lne3=
     
    ．

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