练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    =（1，
    		2
    ），|
    b
    |=2，若（
    a
    -
    b
    ）⊥
    a
    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积的定义、向量垂直与数量积的关系即可得出．
    解答： 解：∵
    a
    =（1，
    		2
    ），∴|
    a
    |    =
    		3
    ．
    设向量
    a
    与
    b
    的夹角是θ．
    又|
    b
    |=2，（
    a
    -
    b
    ）⊥
    a
    ，
    ∴(
    a
    -
    b
    )•
    a
    =
    a
    2    -
    a
    •
    b
    =3-2
    		3
    cosθ=0．
    ∴cosθ=
    		3
    2
    ．
    ∵θ∈[0，π]，∴θ=
    π
    6
    ．
    故答案为：
    π
    6
    ．
    点评：本题考查了数量积的定义、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-8|-|x-4|．
    （Ⅰ）解不等式|x-8|-|x-4|＞2；
    （Ⅱ）f（x）＞a在x∈[-3，5]上恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线斜率；
    （2）若函数f（x）在x∈（0，e]上的最大值为-3；求a的值；
    （3）设g（x）=x2-2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，命题p：“函数y=lg（x2+2ax+2-a）的值域为R”，命题q：“?x∈[0，1]，x2+2x+a≥0”
    （1）若命题p是真命题，求实数a的取值范围．
    （2）若命题“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|x2-x-2=0}，B={x|x-2＜0}，则A∩B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线（2t-3）x+y+6=0不经过第一象限，则t的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，1），
    b
    =（x2，x+λ）且
    a
    ∥
    b
    ，则实数λ的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某城市新修建的一条路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能相邻的两盏灯，则熄灭灯的方法有
     
    种．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，A={x|x＜-2，或x≥1}，B={x|a-1＜x＜a+1}，B⊆∁RA，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案