练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    =（1，1），
    b
    =（x2，x+λ）且
    a
    ∥
    b
    ，则实数λ的最小值是
     
    ．
    考点：平面向量的坐标运算,平行向量与共线向量
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量共线定理和二次函数的单调性即可得出．
    解答： 解：∵
    a
    ∥
    b
    ，∴x2-x-λ=0，
    ∴λ=x2-x=(x-
    1
    2
    )2-
    1
    4
    ≥-
    1
    4
    ，当且仅当x=
    1
    2
    时取等号．
    ∴实数λ的最小值是-
    1
    4
    ．
    故答案为：-
    1
    4
    ．
    点评：本题考查了向量共线定理和二次函数的单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2x+k，是否存在实数k，当a+b≤2时，使得函数f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}，a1=
    2
    3
    ，且an+1=an+
    1
    (n+2)(n+1)
    （n∈N），则
    （1）试写出这个数列的第二、三、四项
    （2）试猜想这个数列的通项an并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，
    		2
    ），|
    b
    |=2，若（
    a
    -
    b
    ）⊥
    a
    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式ax2-2x+4≥0的解集为R，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x3
    3
    +
    mx2+(m+n)x+1
    2
    的两个极值点分别为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=loga（x+4）（a＞1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列x，6，y，12，则xy的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=
    		1-x2
    |x+2|-2
    为奇函数；
    ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
    ③函数y=2 
    1
    x
    的值域是（0，+∞）；
    ④若函数f（2x）的定义域为[1，2]，则函数f（2x）的定义域为[1，2]；
    ⑤函数y=lg（-x2+2x）的单调递增区间是（0，1]．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（填上所有正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1的焦距是
     
    ，焦点坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案