练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    不等式ax2-2x+4≥0的解集为R，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：需要分类讨论，当a=0时，和当a≠0时，求得实数a的取值范围．再把实数a的取值范围取并集，即得所求
    解答： 解：当a=0时，不等式即-2x+4≥0，即x≤2，不满足条件．
    当a≠0时，ax2-2x+4≥0的解集为R，
    ∴a＞0，且△=4-4×4a≤0，
    解得 a≤
    1
    4
    ．
    综上可得，实数a的取值范围是[
    1
    4
    ，+∞），
    故答案为[
    1
    4
    ，+∞）．
    点评：本题主要考查二次函数的性质，函数的恒成立问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xm-
    4
    x
    的图象过点（2，0）．
    （1）求m的值；
    （2）证明f（x）的奇偶性；
    （3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|x2-x-2=0}，B={x|x-2＜0}，则A∩B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    lnx
    1+x
    -lnx，f（x）在x=x0处取最大值．以下各式正确的序号为
     

    ①f（x0）＜x0  
    ②f（x0）=x0  
    ③f（x0）＞x0  
    ④f（x0）＜
    1
    9
      
    ⑤f（x0）＞
    1
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，1），
    b
    =（x2，x+λ）且
    a
    ∥
    b
    ，则实数λ的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上，两个焦点分别为F1、F2且满足
    PF1
    •
    PF2
    =t，则实数t的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|0＜x＜3，x∈R}，B={x|-2＜x＜2，x∈R}，那么集合A∩B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数过点（2，8），则此幂函数的解析式为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案