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    若点P在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上，两个焦点分别为F1、F2且满足
    PF1
    •
    PF2
    =t，则实数t的取值范围为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设P（x，y），则由点P在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上，两个焦点分别为F1、F2且满足
    PF1
    •
    PF2
    =t，可得t=（-1-x，-y）•（1-x，-y）=x2-1+y2=
    1
    4
    x2+2，即可求得实数t的取值范围．
    解答： 解：设P（x，y），则
    ∵点P在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上，两个焦点分别为F1、F2且满足
    PF1
    •
    PF2
    =t，
    ∴t=（-1-x，-y）•（1-x，-y）=x2-1+y2=
    1
    4
    x2+2，
    ∵x2∈[0，4]，
    ∴t∈[2，3]．
    故答案为：[2，3]．
    点评：本题考查实数t的取值范围，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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    2
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    32
    9
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