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    9．已知a2+b2+c2=1，求证：ab+bc+ca≤1．

    分析 利用基本不等式可得a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，c2+a2≥2ca，三式相加即得结论．

    解答 证明：由a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，c2+a2≥2ca，
    三式相加即得a2+b2+c2≥ab+bc+ca，又a2+b2+c2=1，
    所以ab+bc+ca≤1．

    点评 本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    19．已知函数g（x）是定义在区间[-3-m，m2-m]上的偶函数（m＞0），函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，（x＜0）}\\{f（x-|m|），（x≥0）}\end{array}\right.$，则f（2016）=8．

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    17．化简：
    （1）asin0°+bcos90°+ctan180°；
    （2）-p2cos180°+q2sin90°-2pqcos0°．

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    4．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若0≤ax+by≤2，则$\frac{b+2}{a+1}$的最大值是4．

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    16．（1）实数m取什么数值时，复数z=m2-1+（m2-m-2）i分别是：
    ①实数？
    ②虚数？
    ③纯虚数？
    （2）已知$\frac{m}{1+i}$=1-ni，（m、n∈R，i是虚数单位），求m、n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若cos（α+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{1}{2}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），则cos（π-α）值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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