Question

17．若cos（α+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{1}{2}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），则cos（π-α）值为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果．

解答 解：∵cos（α+$\frac{π}{2}$）=-sinα=-$\frac{1}{2}$，∴sinα=$\frac{1}{2}$，∵α∈（$\frac{π}{2}$，π），∴α=$\frac{5π}{6}$，
∴cos（π-α）=-cosα=-cos$\frac{5π}{6}$=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：A．

点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．