已知sinα-cosα=$\frac{7}{13}$.0＜α＜π.求sinα.cosα．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．已知sinα-cosα=$\frac{7}{13}$，0＜α＜π，求sinα，cosα．

分析 sinα-cosα=$\frac{7}{13}$，0＜α＜π，两边平方可得：sin²α+cos²α-2sinαcosα=$\frac{49}{169}$，化为：sinαcosα=$\frac{60}{169}$．联立解出即可得出．

解答解：∵sinα-cosα=$\frac{7}{13}$，0＜α＜π，
∴sin²α+cos²α-2sinαcosα=$\frac{49}{169}$，化为：sinαcosα=$\frac{60}{169}$．
联立解得sinα=$\frac{12}{13}$，cosα=$\frac{5}{13}$．

点评本题考查了同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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