Question

12．下列四个选项中，表示终边在第二、四象限角平分线上的角的集合是（　　）

• A． {β|β=-$\frac{π}{4}$}
• B． {β|β=$\frac{3π}{4}$}
• C． {β|β=-$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$}
• D． {β|β=$\frac{3π}{4}$+kπ，k∈Z}

Answer 1

分析 直接利用角所在射线分别求解象限角，然后得到结果．

解答 解：角的终边在第二象限的角平分线上，可表示为：β₁=2kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z，
角的终边在第四象限的角平分线上，可表示为：
β₂=2kπ+$\frac{7π}{4}$=（2k+1）π+$\frac{3π}{4}$，k∈Z．
故当角的终边在第二、四象限的角平分线上时，可表示为：β=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z．
故选：D．

点评 本题考查象限角以及轴线角的表示方法，基本知识的考查．