已知x.y.z∈R*.满足x-2y+3z=0.则$\frac{{y}^{2}}{xz}$的最小值是( )A．2B．3C．4D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．已知x，y，z∈R^*，满足x-2y+3z=0，则$\frac{{y}^{2}}{xz}$的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由题意可得$\frac{{y}^{2}}{xz}$=$\frac{{x}^{2}+9{z}^{2}+6xz}{4xz}$，利用基本不等式求出它的最小值．

解答解：因为x-2y+3z=0，
∴y=$\frac{x+3z}{2}$，
∴$\frac{{y}^{2}}{xz}$=$\frac{{x}^{2}+9{z}^{2}+6xz}{4xz}$≥$\frac{6xz+6xz}{4xz}$=3，
故选B．

点评本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题

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16．

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A．

$2\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{2}-1$

C．

$\sqrt{5}-1$

D．

$\sqrt{5}+1$

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A．

a＜b＜c

B．

a＜c＜b

C．

b＜a＜c

D．

c＜a＜b

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16．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+2ⁿ（n∈N*），则数列{a_n}的通项公式是（　　）

A．

${a_n}={2^n}$

B．

${a_n}={3^{n-1}}$

C．

${a_n}={2^{n-2}}$

D．

${a_n}={3^{n-2}}$

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