Question

【题目】在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为： （α为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：ρ=cosθ． （Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程；
（Ⅱ）若P，Q分别是曲线C1和C2上的任意一点，求|PQ|的最小值．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）∵ρ=cosθ，∴ρ2=ρcosθ，化为普通方程是x2+y2=x，
即 +y2= ；
（Ⅱ）设P（ ），圆心 ，
；
∴当 时， ，
∴|PQ|的最小值是
【解析】（Ⅰ）把曲线C2的极坐标方程化为普通方程，再化为标准形式；（Ⅱ）设出点P的坐标，求出曲线C2的圆心，计算点P到圆心的距离d，即可得出|PQ|的最小值d﹣r．