已知函数
是
的一个极值点.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若当
时，
恒成立，求
的取值范围。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（12分）已知函数
（
）.
①当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
②设
是
的两个极值点，
是的一个零点
.证明：存在实数
，使得
按某种顺序排列后构成等差数列，并求.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本题满分12分)
已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R).
(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a,b的值；
(2)若f(x)为R上的单调递增函数，求a的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本题满分13分) 已知函数
,函数
（I）当
时,求函数
的表达式;
（II）若
,且函数在
上的最小值是2 ,求
的值;
（III）对于（II）中所求的a值，若函数
，恰有三个零点，求b的取值范围。
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，单调减区间为
；（Ⅱ）
且
是
的一个极值点
得
或
，
函数
得
，
上单调递增
时，
恒成立等价于
，
. 
在x=2时有极大值6，在x=1时有极小值.
的值；
在区间
上的最大值和最小值.
，试确定函数
的单调区间；
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，求证：
． 
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，对
恒成立，求实数
的取值范围. 
是函数
的一个极值点。
；
的单调区间；
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围。
且
在
处取得极小值.
在
上是增函数，求实数
的取值范围。