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    已知函数是的一个极值点.
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若当时，恒成立，求的取值范围。

    （Ⅰ）单调增区间为，单调减区间为；（Ⅱ）

    解析试题分析：
    解：（1）且是的一个极值点


    由得或，函数的单调增区间为
    由得，函数的单调减区间为
    （2）由（1）知函数在上单调递减，在上单调递增
    当时，函数取得最小值，
    时，恒成立等价于，
    即. 
    考点：利用导数求单调区间，不等式恒成立问题转化为求函数最值问题即不等式与函数的转化
    点评：本题题型是高考常出现的类型，应引起重视

    练习册系列答案
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    （10分）已知在x=2时有极大值6，在x=1时有极小值.
    ⑴ 求的值；
    ⑵ 求在区间上的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数
    （Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；
    （Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；
    （Ⅲ）设函数，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数．
    （Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
    （Ⅱ）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是函数的一个极值点。
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）求函数的单调区间；
    （Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数（）.
    ①当时，求曲线在点处的切线方程；
    ②设是的两个极值点，是的一个零点.证明：存在实数，使得按某种顺序排列后构成等差数列，并求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)
    已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R).
    (1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a,b的值；
    (2)若f(x)为R上的单调递增函数，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分13分) 已知函数,函数
    （I）当时,求函数的表达式;
    （II）若,且函数在上的最小值是2 ,求的值;
    （III）对于（II）中所求的a值，若函数，恰有三个零点，求b的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分15分) 已知函数且在处取得极小值.
    （1）求m的值。
    （2）若在上是增函数，求实数的取值范围。

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