精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知 
(1)最小正周期及对称轴方程;
(2)已知锐角的内角的对边分别为,且 ,,求边上的高的最大值.

(1) (2)

解析试题分析:(1)f(x)解析式利用二倍角的正弦、诱导公式化简,整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,代入周期公式即可求出f(x)的最小正周期,根据正弦函数的对称性即可确定出对称轴方程;
(2)由,根据第一问确定出的f(x)解析式,求出A的度数,利用余弦定理列出关系式,利用基本不等式求出bc的最小值,将sinA,bc的最小值代入三角形面积公式求出△ABC的面积,然后在求出h的最大值即可.
(1)


(2)由
由余弦定理得

边上的高为,由三角形等面积法知      
,即的最大值为 
考点:1.余弦定理;2.正弦函数的对称性和周期;2.基本不等式的运用.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=4cosωx·sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)讨论f(x)在区间[0,]上的单调性.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知α∈0,.
(1) 求值; (2)求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(1)求的值;
(2)当时,求函数的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,函数.
(1)求函数的周期和对称轴方程;
(2)求函数的单调递减区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

用五点法作函数的图像,并说明这个图像是由的图像经过怎样的变换得到的.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

将函数的图形向右平移个单位后得到的图像,已知的部分图像如图所示,该图像与y轴相交于点,与x轴相交于点P、Q,点M为最高点,且的面积为.

(1)求函数的解析式;
(2)在中,分别是角A,B,C的对边,,且,求面积的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1) 化简  并求的振幅、相位、初相;
(2) 当时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c. 已知C=,acosA=bcosB.
(1)求角A的大小;
(2)如图,在△ABC的外角∠ACD内取一点P,使得PC=2.过点P分别作直线CA、CD的垂线PM、PN,垂足分别是M、N.设∠PCA=α,求PM+PN的最大值及此时α的取值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案