[题目]如图.在三棱锥S﹣ABC中.E为棱SC的中点.若AC=2 .SA=SB=AB=BC=SC=2.则异面直线AC与BE所成的角为( ) A.30°B.45°C.60°D.90° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在三棱锥S﹣ABC中，E为棱SC的中点，若AC=2 ，SA=SB=AB=BC=SC=2，则异面直线AC与BE所成的角为（）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

【答案】C
【解析】解：取SA的中点F，连接EF，BF，则
∵E为棱SC的中点，
∴EF∥AC，
∴∠BEF（或其补角）为异面直线AC与BE所成的角，
∵AC=2 ，SA=SB=AB=BC=SC=2，
∴BE=EF=BF= ，
∴∠BEF=60°．
故选：C．

【考点精析】解答此题的关键在于理解异面直线及其所成的角的相关知识，掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）求以点P（2，﹣1）为中点的弦所在的直线方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC．若AB=AC=AA1=1，BC= ，则异面直线A1C与B1C1所成的角为（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点为F1（﹣2，0），F2（2，0），点M（﹣2，）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知斜率为k的直线l过椭圆C的右焦点F2 ，与椭圆C相交于A，B两点．
①若|AB|= ，求直线l的方程；
②设点P（，0），证明：为定值，并求出该定值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知圆x2+y2+x﹣6y+m=0和直线x+2y﹣3=0交于P、Q两点，
（1）求实数m的取值范围；
（2）求以PQ为直径且过坐标原点的圆的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0		π		2π
x
f（x）	0	3	0	﹣3	0

（1）请将表中数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）若将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求当x∈[﹣ ， ]时，函数g（x）的值域；
（3）若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x）的图象，若=h（x）图象的一个对称中心为（），求θ的最小值．